Adakah formula untuk halaju purata definisi atau kuantiti yang diperoleh?

dts 08/08/2017. 1 answers, 65 views
kinematics terminology velocity definition

Saya bersiap untuk mengambil fizik berasaskan kalkulus. Saya mempunyai pengalaman dalam fizik berasaskan algebra, di mana formula berikut amat ditekankan:

$$ v_ {avg} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} $$

Saya menganggap bahawa ini adalah definisi, tetapi sekarang saya mempunyai pemahaman yang lebih baik mengenai kalkulus. Saya tertanya-tanya apakah ini benar-benar kuantiti yang diperolehi. Dari bacaan saya, saya telah melihat bahawa definisi sebenar halaju adalah:

$$ v = \ frac {dx} {dt} $$

Saya tahu bahawa anda boleh mengambil nilai purata fungsi, seperti halaju, seperti berikut:

$$ v_ {avg} = \ frac {1} {t - 0} \ int_0 ^ t {v} \, dt = \ frac {1} {t} \ int_0 ^ t {\ frac {dx} {dt}} dt = \ frac {\ Delta x} {t} $$

Oleh itu, persamaan halaju purata benar-benar persamaan yang diperolehi? Saya minta maaf jika soalan ini terlalu sederhana: ia telah mengganggu saya sejak beberapa hari yang lalu bahawa terdapat dua definisi halaju (walaupun sesaat berbanding halaju purata) yang bekerja sama dengan baik, tetapi jika halaju purata benar-benar hanya diperolehi kuantiti ia akan membuat lebih banyak rasa. Adakah kalkulus hanya "tersembunyi" daripada saya dalam kelas berasaskan algebra yang saya ambil?

1 Answers


anna v 08/08/2017.

Dalam ertikata anda mempersoalkan rantau kesahihan simbol Δ. Simbol d (x) adalah batas mengambil selang yang ditakrifkan oleh Δ (x) kepada sifar. Oleh itu, simbol d mentakrifkan suatu subset dari kesahihan simbol Δ dalam ruang x.

Pembezaan ini menjadi jelas dalam penggunaan ΔxΔp dalam prinsip ketidakpastian Heisenberg , di mana ia adalah jarak fizikal yang ditakrifkan dan bukannya nilai-nilai yang membatasi.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags