Definisi massa dalam mekanik Newtonian

Khalid T. Salem 06/22/2017. 4 answers, 107 views
newtonian-mechanics mass measurements definition

Saya percaya bahawa untuk apa-apa kuantiti fizikal, untuk mengetahui apa yang penting dalam apa jua keadaan atau bahawa ia different dengan kuantiti lain, kita harus terlebih dahulu memulakan dengan memberikan nilai kepadanya, atau beberapa cara perbandingan.

Sebagai contoh, suhu empirikal bermula dengan banyak eksperimen pada keseimbangan terma dan sebagainya, sehingga kita tahu apa itu (sekurang-kurangnya ia memberi kesan kepada keadaan keseimbangan terma) dan kemudian kita membuat peranti yang boleh mengukurnya dan supaya kita dapat memberikan nilai untuk membandingkan antara suhu.

Saya ingin tahu apa sebenarnya definisi jisim dalam mekanik Newtonian, saya tidak mencari apa yang kita tahu tentang massa sekarang atau bagaimana kita mentafsirkannya .. tetapi, saya ingin tahu bagaimana jisim diukur dan diberikan angka nilai dan apakah kriteria untuk mengatakan bahawa dua badan mempunyai "nombor massa" yang sama, adakah mereka berkelakuan sama dalam eksperimen specific atau apa?

3 Comments
JamalS 06/22/2017
Nah, ada beberapa cara yang boleh kita lakukan dengan jisim, memandangkan ia muncul dalam banyak formula. Sebagai contoh, seseorang boleh mempunyai dua jisim $ m_1 $ dan $ m_2 $, dan dari kekerapan sudut sistem musim semi-musim bunga, yang memberikan pemalar musim bunga diketahui, seseorang boleh mencuba jisim.
Khalid T. Salem 06/22/2017
@JamalS, jawapan anda seperti berkata; untuk mengira suhu hanya mendapatkannya dari undang-undang gas yang ideal, saya tahu itu. Mungkin ini adalah apa yang akan menjadi akhirnya, tetapi saya ingin tahu bagaimana kami sampai di sana. Saya bercakap tentang definisi jisim. Saya fikir komen Emilio Pisanty benar-benar dekat. Saya akan lihat

4 Answers


Valter Moretti 06/22/2017.

Pertimbangkan sepasang badan $ b_1 $ dan $ b_2 $ dalam bingkai rujukan inertial . Jika badan $ b_1 dan $ b_2 $ jauh dari objek lain alam semesta dan satu sama lain, mereka mempunyai halaju yang tetap. Sebaik sahaja mereka menjadi cukup dekat dengan percepatan masing-masing berlaku memandangkan interaksi di antara mereka. Bagaimanapun, bukti fizikal menunjukkan bahawa, secara inpendently membentuk sifat interaksi, terdapat dua pemalar strictly positive $ m_1, m_2 $ seperti $$ m_1 \ vec {v} _1 + m_2 \ vec {v} _2 = \ vec {constant} \ quad \ mbox {in time} \ tag {1} $$ even if $\vec{v}_i$ change in time .

Jika anda menggantikan $ b_2 $ untuk $ b'_2 $, anda dapat melihat bahawa $ m_1 $ tidak berubah, it is a property of $b_1$ only .

Selain itu, mengubah jisim kerangka rujukan inersia tidak berubah .

Satu lagi ciri klasik jisim adalah bahawa jika dua (atau lebih) badan berdampak dan menimbulkan badan ketiga $ b_3 $ ternyata bahawa $ m_3 = m_1 + m_2 $. Perkara yang sama berlaku jika badan pecah menjadi dua (atau lebih) badan.

(1) dengan idealnya boleh dieksploitasi untuk mengukur jisim badan. Anggapkan setiap definisi bahawa badan tetap mempunyai jisim unit $ 1 $. Untuk mengukur jisim $ m $ dari $ b $, hanya mengukur halaju dalam dua instan yang berbeza apabila mereka berbeza memandangkan interaksi badan-badan, $$ 1 \ vec {V} (t) + m \ vec {v} (t) = 1 \ vec {V} (t ') + m \ vec {v} (t') $$ dan dengan demikian $$ 1 (\ vec {V} (t) - \ vec {V} ) = m (\ vec {v} (t ') - \ vec {v} (t)) $$ identiti ini menentukan $ m $ secara univocally.

2 comments
Khalid T. Salem 06/23/2017
"Jika badan-badan b1 dan b2 jauh dari benda-benda lain alam semesta dan satu sama lain, mereka mempunyai halaju yang berterusan. Sebaik sahaja mereka menjadi hampir rapat dengan pecutan masing-masing berlaku memandangkan interaksi di antara mereka." Saya tidak faham bahagian "interaksi", bolehkah anda menggambarkan lebih lanjut apa yang dimaksudkan dengan interaksi?
Valter Moretti 06/23/2017
Ini adalah satu fakta fizikal asas satu pengalaman sehari-hari, apabila dua badan cukup rapat antara satu sama lain perubahan gerakan mereka. Saya hanya daging fakta praktikal ini ...

Diracology 06/22/2017.

Di halaman pertama Principia, Newton mendefinisikan jisim sebagai "jumlah perkara yang ditentukan oleh isipadu dan ketumpatannya". Sudah tentu ini tautologi. Kita dapat dengan tepat menentukan jisim inersia dalam mekanik klasik dengan cara yang sama kita mentakrifkan suhu dalam termodinamik . Dalam kes ini, analogi undang-undang zeroth termodinamik adalah undang-undang mekanik ketiga, seperti yang dinyatakan oleh Mach (lihat seksyen 2.4 dan 2.5 ).

Marilah kita mempertimbangkan satu set zarah dan bingkai inersia. Jika kita membiarkan mana-mana dua zarah ini secara mechanically berpasangan berinteraksi, diasingkan dari selebihnya, maka itu adalah fakta empirikal bahawa mereka mempercepat dengan percepatan bertentangan $ \ vec a_i $ dan $ \ vec a_j $ yang magnitudnya mempunyai nisbah malar $ | \ vec a_i | / | \ vec a_j | $. Inilah undang-undang mekanik ketiga. Selain itu, jika kita mengukur bahawa $ | \ vec a_A | = | \ vec a_B | $ dan $ | \ vec a_B | = | \ vec a_C | $, maka kita juga mengukur $ | \ vec a_A | = | \ vec a_C | $.

Fakta empirikal ini membolehkan kita memecah zarah asal yang asal menjadi subset di mana semua zarah kepunyaannya berpasangan berinteraksi dengan cara yang sama. Setiap subset membentuk kelas kesetaraan dan kami menyandarkan label, $ m $, kepada subset. Label ini dipanggil jisim inersia.

Dengan sewenang-wenangnya memilih zarah $ i = 0 sebagai zarah rujukan dan memerhatikan interaksinya dengan yang lain, kita dapati bahawa jisim inersia setiap zarah ditentukan dari jisim inersia zarah rujukan, $$ m = \ frac {| \ vec a_0 |} {| \ vec a |} m_0. $$

Jisim yang lain yang akan ditakrifkan dalam mekanik klasik adalah jisim graviti. Ini perlu dipertimbangkan sebagai caj graviti. Ia ditakrifkan melalui undang-undang Gravitasi Universal Newton semata-mata kerana caj $ m_g $ memenuhi hubungan $$ F = \ frac {Gm_ {g, 1} m_ {g, 2}} {r ^ 2}. walau bagaimanapun, jisim inersia dan graviti secara numerik sama dan itu adalah asas untuk Prinsip Kesamaan dan teori umum relativiti.

4 comments
Khalid T. Salem 06/22/2017
Jadi nombor atau label m agak sewenang-wenang, sama seperti suhu, apa yang perlu dilakukan dengan kilogram? Bagaimanakah kita membuat sambungan ini? Dan kenapa Newton katakan ini tentang massa? Maksud saya, bagaimanapun, dia mesti tahu bahawa ia adalah label, jadi ia mesti bermakna bahawa terdapat hubungan antara itu dengan apa yang diukur secara empirik dan mewakili jumlah perkara.
Diracology 06/22/2017
Kilogram adalah, mengikut definisi, jisim zarah rujukan yang diterangkan di atas.
Khalid T. Salem 06/23/2017
"Mari kita pertimbangkan set zarah dan bingkai inersia.Jika kita membiarkan mana-mana dua zarah ini secara mekanikal berpasangan berinteraksi, terpencil dari selebihnya, maka itu adalah fakta empirikal bahawa ia mempercepat dengan percepatan bertentangan." Saya tidak faham apa maksudnya dengan "berinteraksi"? Apa yang kita lakukan untuk membiarkan zarah "berinteraksi"?
Diracology 06/23/2017
Ini bermakna kita membiarkan dua daripada mereka rapat antara satu sama lain dan jauh dari yang lain.

anna v 06/22/2017.

Definisi massa dalam mekanik klasik

Mekanik klasik adalah model matematik yang menggambarkan kinematik yang boleh diperhatikan.

Mekanik klasik berkenaan dengan undang-undang fizikal yang menggambarkan gerakan badan di bawah pengaruh sistem kuasa. Kajian usul badan adalah yang kuno, menjadikan mekanik klasik salah satu mata pelajaran tertua dan terbesar dalam sains, kejuruteraan dan teknologi. Ia juga dikenali sebagai mekanik Newtonian,

Kerana semua model matematik klasik mekanik bergantung kepada satu siri perbendaharaan kata / definisi yang menggambarkan objek dan menentukan tingkah laku mereka dalam ruang sebagai fungsi masa . Semua ini adalah sambungan logik dari pemerhatian harian yang dianjurkan dalam urutan logik.

Kemudian datang undang-undang, untuk undang-undang klasik mekanik Newton gerakan . Apabila pemodelan secara matematik tingkah laku alam, persediaan matematik aksiomatik memerlukan aksiom tambahan supaya subset semua penyelesaian yang mungkin dapat ditakrifkan yang berkaitan dengan pemerhatian fizikal. Aksioma tambahan ini kadang-kadang dipanggil undang-undang, dan kadang-kadang dipanggil postulates (dalam mekanik kuantum).

Undang-undang Newton mengambil subset penyelesaian persamaan pembezaan yang berkaitan yang berkaitan dengan fenomena fizikal:

First law : Dalam bingkai rujukan inersia, objek sama ada kekal pada rehat atau terus bergerak pada halaju malar, melainkan jika bertindak oleh suatu daya.

Second law: Dalam kerangka rujukan inersia, jumlah vektor daya F pada objek adalah sama dengan massa m objek yang didarabkan dengan pecutan objek: F = ma. (Diandaikan bahawa jisim m adalah malar - lihat di bawah.)

Third law : Apabila satu badan menguatkan kekuatan pada badan yang kedua, tubuh kedua pada masa yang sama menghasilkan daya yang sama besarnya dan bertentangan dengan arah pada tubuh pertama.

Oleh itu, jisim digambarkan sebagai pengadaran berkadar antara pecutan diukur objek dan daya. Daya ditakrifkan sebagai dp / dt , perubahan momentum sesuatu objek). Ini adalah takrif klasik jisim, dianggap berterusan bagi setiap objek tertentu ..

Saya ingin tahu bagaimana jisim diukur dan diberikan nilai berangka

Angkatan digunakan untuk memberikan nilai kepada massa. Di lokasi yang tetap, daya graviti memainkan peranan ini, mengenal pasti jisim dengan berat badan.

dan apakah kriteria untuk mengatakan bahawa dua badan mempunyai "nombor massa" yang sama,

Dua objek mempunyai jisim yang sama jika mereka berkelakuan dengan cara yang sama dalam pengukuran proporsional dengan daya yang sama. Contoh mudah gaya graviti.


Herb Spencer 06/22/2017.

Massa adalah rintangan untuk mengubah gerakan halaju tetap rectilinear.

1 comments
Khalid T. Salem 06/22/2017
Ini berdasarkan undang-undang ke-2 Newton, dan itu interpretation nombor massa.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags