Adakah terdapat cara untuk mengetahui sama ada nombor ODD boleh dinyatakan sebagai jumlah dua nombor utama?

someone123123 11/27/2016. 3 answers, 315 views
prime-numbers

Saya menyelesaikan masalah dan saya memerlukan bantuan anda, saya tahu bahawa setiap integer boleh dinyatakan sebagai jumlah dua prima dan setiap integer boleh dinyatakan sebagai jumlah tiga prima. (untuk semua integer <= 2 * 10 ^ 9)

Tetapi saya ingin tahu ada cara untuk memeriksa kita dapat menyatakan bilangan ganjil sebagai jumlah dua buah prima.

Terima kasih terlebih dahulu.

4 Comments
hardmath 11/27/2016
Perkataan "twin prime" datang ke minda.
4 Joffan 11/27/2016
Secara teknikal, kita tidak "mengetahui" bahawa setiap integer boleh dinyatakan sebagai jumlah dua bilangan prima. Dugaan Goldbach masih terbuka, mungkin ramalan yang paling tidak benar.
someone123123 11/27/2016
Saya perlukan nombor yang lebih rendah daripada 2 * (10 ^ 9) dan ramalan Goldbach terbukti untuk nombor sehingga 4 * (10 ^ 18)
TonyK 11/28/2016
@ someone123123: Anda masih salah untuk menuntut bahawa "setiap integer walaupun boleh dinyatakan sebagai jumlah dua prima".

3 Answers


Joffan 11/27/2016.

Pasti; jika $ n-2 $ adalah perdana, maka ya, jika tidak, tidak.

Menambah dua nombor untuk mendapatkan nombor ganjil memerlukan satu daripada mereka yang ganjil dan yang lain walaupun, tetapi kerana hanya ada satu perdana ($ 2 $), ujian itu mudah.


Arthur 11/28/2016.

Untuk membuat jumlah dua nombor ganjil, salah satu nombor mesti ganjil dan yang lain juga. Hanya ada satu pun perdana, sehingga menghadkan anda ke jumlah bentuk $ 2 + p $. Oleh itu nombor ganjil yang merupakan jumlah dua buah prima adalah sama dengan yang dua lebih daripada perdana. Yang pertama ialah $ 5, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25, 31, 33, 39, 43, dan 22, juga menyatakan bahawa tidak diketahui sama ada setiap nombor adalah jumlah dua prima . Setiap nombor tunggal yang telah diperiksa telah disahkan sebagai jumlah dua bilangan prima, tetapi kita tidak tahu sama ada ia sentiasa benar.


Ethan Baker 11/27/2016.

Perhatikan bahawa setiap perdana adalah ganjil, dengan pengecualian 2, dan juga ambil perhatian bahawa nombor ganjil ditambah nombor ganjil menghasilkan bilangan yang lebih banyak. Jadi, jika kita mempunyai nombor ganjil (perdana) dan kami ingin menghasilkan nombor ganjil yang lain melalui penambahan, kita perlu menambah bilangan yang lebih banyak. Ini bermakna bahawa satu-satunya nombor ganjil yang boleh diungkapkan sebagai satu jumlah dua prima adalah bilangan bentuk p + 2 , di mana p adalah nombor perdana.

Nombor ganjil pertama yang lebih besar daripada satu yang tidak boleh ditulis sebagai jumlah dua bilangan prima ialah 3.

2 comments
Arthur 11/27/2016
Nombor ganjil pertama yang lebih besar daripada yang tidak boleh ditulis sebagai jumlah dua bilangan prima adalah 3. Tetapi kemudian yang seterusnya ialah 11.
Ethan Baker 11/27/2016
Anda betul, itu adalah pengawasan di pihak saya. Diedit.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags