mencari nombor utama positif

learning 09/19/2016. 1 answers, 54 views
prime-numbers

Bolehkah sesiapa membantu?

Berapakah integer positif sedemikian rupa sehingga bilangan integer positif dan 100 adalah bilangan persegi, dan jumlah integer positif dan 168 juga nombor persegi?

Inilah yang saya lakukan: asumsikan integer positif menjadi $ x $, kemudian $$ x + 100 = y ^ 2 $$ $$ x + 168 = z ^ 2 $$ Ini memberi $ (zy) (z + y) = 68 = 17 * 2 ^ 2 $. Terdapat banyak kemungkinan. Adakah terdapat cara mudah untuk mencari jawapan dari sini?

1 Answers


lhf 09/19/2016.

Tidak banyak kemungkinan: $ 68 $ hanya mempunyai pembahagi $ 6 $, jadi hanya $ 3 pasangan yang perlu dipertimbangkan:

$ zy = 1, z + y = 68 $

$ zy = 2, z + y = 34 $

$ zy = 4, z + y = 17 $

Tambah keterangan @ dxiv dan hanya satu pasangan yang tinggal.

Related questions

Hot questions

Language

Popular Tags